Тип 24 № 38628 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
Тепловой двигатель использует в качестве рабочего тела 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД это цикла η = 20 %, а минимальная и максимальная температуры газа при изобарном процессе tmin = 17 °C и tmax = 32 °C, определите количество теплоты, отдаваемое газом за цикл.
Решение. Проанализируем процессы, происходящие с идеальным газом.
На участке 1–2 происходит изобарное расширение. Для этого процесса выполняется закон 
Следовательно, температура газа увеличивается, откуда делаем вывод, что 
и 
Тогда газ совершает положительную работу 
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа в этом процессе
является положительным. Следовательно, по первому закону термодинамики в изобарном процессе газ получает от нагревателя количество теплоты
откуда 
В адиабатных процессах 2–3 и 4–1 газ не получает и не отдает теплоты, 
На участке 3–4 происходит изохорное уменьшение давления газа. По закону для изохорного процесса 
следовательно, температура газа уменьшается. При изохорном процессе работа газа равна нулю, при уменьшении температуры изменение внутренней энергии идеального газа 
отрицательное. По первому закону термодинамики 
отрицательно, то есть в этом процессе газ теплоту отдает холодильнику 
Из формулы КПД теплового двигателя 
найдем количество теплоты, отданное холодильнику:
Ответ: 249,3 Дж.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 249,3 Дж.
