Тип 24 № 38662 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). МКТ, механическое равновесие
i
Вертикальный цилиндрический сосуд с влажным воздухом влажностью 
закрыт невесомым поршнем площадью S, способным скользить без трения. В начальном состоянии поршень находится в равновесии. На поршень медленно насыпают песок. Определите минимальную массу песка m, при которой на стенках сосуда появится роса. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Внешнее атмосферное давление равняется p0.
Решение. В первом состоянии поршень невесомый, поэтому давление влажного воздуха равно атмосферному давлению 
Из формулы влажности 
где 
— парциальное давление водяного пара в первом состоянии, 
— давление насыщенного пара при данной температуре.
Во втором состоянии выпала роса, что означает — пар стал насыщенным. Следовательно, в сосуде давление водяных паров 
стало равным pнп.
Поршень в равновесии, следовательно, 
где p2 — давление пара после насыпания песка.
И для ненасыщенного водяного пара, и для влажного воздуха можно применить закон Бойля-Мариотта при изотермическом процессе:
где V1 и V2 начальный и конечные объемы влажного воздуха в сосуде под поршнем. Из этих соотношений получаем:
Объединяя эти уравнения, получаем, что масса песка равна
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
