Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 38775
i

Плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор ем­ко­стью 10 нФ под­клю­чи­ли к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния 10 В и за­ря­ди­ли, а затем от­клю­чи­ли от ис­точ­ни­ка. После этого рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра умень­ши­ли на 40%. Как и на сколь­ко при этом из­ме­ни­лась энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор за­ря­ди­ли и от­клю­чи­ли от ис­точ­ни­ка тока, то заряд на нем остал­ся не­из­мен­ным и рав­ным

q=C_1U_1.

Пер­во­на­чаль­но ем­кость кон­ден­са­то­ра рав­ня­лась C_1= дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0S, зна­ме­на­тель: d_1 конец дроби , где S  — пло­щадь пла­стин не ме­ня­лась, а после умень­ше­ния рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми стала рав­ной

C_2= дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0S, зна­ме­на­тель: d_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0S, зна­ме­на­тель: 0,6d_1 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, ем­кость кон­ден­са­то­ра стала C_2= дробь: чис­ли­тель: C_1, зна­ме­на­тель: 0,6 конец дроби .

Пер­во­на­чаль­ная энер­гия кон­ден­са­то­ра рав­ня­лась

W_1= дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: C_1U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

После из­ме­не­ния рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми стала рав­ной

W_2= дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,6C_1U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда из­ме­не­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра равно:

\Delta W=W_2 минус W_1= дробь: чис­ли­тель: 0,6C_1U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: C_1U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 0,2C_1U_1 в квад­ра­те =0,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 100= минус 0,2мкДж.

Знак минус по­ка­зы­ва­ет, что энер­гия элек­три­че­ско­го поля умень­ши­лась.

 

Ответ: умень­ши­лась на 0,2 мкДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.11 Энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра