Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно p, 3p и p. В ходе опыта сначала открыли и через некоторое время закрыли кран, соединяющий первый и второй сосуды, а затем открыли и через некоторое время закрыли кран, соединяющий третий сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в третьем сосуде? Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.
При открытии крана между первым и вторым сосудами объем газов увеличился изотермически в 2 раза (сосуды имеют одинаковые объемы по условию). Поэтому из закона Бойля-Мариотта при изотермическом процессе следует, что давление газа уменьшилось в 2 раза и стало равным соответственно
и
По закону Дальтона в первых двух сосудах после закрытия крана установившееся давление будет равно
При открытии крана между вторым и третьим сосудами аналогично по закону Бойля-Мариотта в каждом сосуде стало давление p и соответственно. После закрытия крана по закону Дальтона в обоих сосудах установилось давление
Таким образом, давление в третьем сосуде увеличилось при неизменных температуре и объеме. По закону Клапейрона-Менделеева
при увеличении давления газа количество вещества увеличится.
Ответ: количество вещества в третьем сосуде увеличилось.

