Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 3895
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны ша­ри­ки 1 и 2 мас­са­ми 2m и m, при­креп­лен­ные к жест­ко­му стерж­ню. Стер­жень рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся во­круг оси О, про­хо­дя­щей через один из его кон­цов пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка. Шарик 1 рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии R от оси, а шарик 2  — на рас­сто­я­нии 2R от оси. Мо­дуль ско­ро­сти ша­ри­ка 1 равен V. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  мо­дуль уско­ре­ния ша­ри­ка 2

Б)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка 2

ЕЕ ЗНА­ЧЕ­НИЕ

1)   дробь: чис­ли­тель: V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: 2V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби

3)  mV в квад­ра­те

4)  2mV в квад­ра­те

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вые ско­ро­сти вра­ще­ния обоих ша­ри­ков сов­па­да­ют. Шарик 2 на­хо­дит­ся в два раза даль­ше от точки вра­ще­ния, чем шарик 1, а зна­чит, его ско­рость в два раза боль­ше и равна 2V.

По­сколь­ку ша­ри­ки дви­га­ют­ся по окруж­но­стям рав­но­мер­но, они имеют толь­ко цен­тро­стре­ми­тель­ные уско­ре­ния. Таким об­ра­зом, мо­дуль уско­ре­ния ша­ри­ка 2 равен: a_2= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2V пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби (A  — 2).

Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка 2: E_кин 2= дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка 2V пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2mV в квад­ра­те (Б  — 4).

 

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки
45 45 22.10.2016 12:50

(2V)^2=4V^2 Или я чего-то не по­ни­маю?

Антон

В зна­ме­на­те­ле есть 2, она со­кра­ща­ет 4 до 2.