Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 38956
i

Одно и то же по­сто­ян­ное ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа рас­ши­ря­ет­ся из од­но­го и того же на­чаль­но­го со­сто­я­ния p1, V1 до од­но­го и того же ко­неч­но­го объёма V2 пер­вый раз по изо­ба­ре 1–2, а вто­рой  — по адиа­ба­те 1–3 (см. рис.). От­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q12, по­лу­чен­но­го газом от на­гре­ва­те­ля в ходе про­цес­са 1–2, к мо­ду­лю из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии газа \left|U_3 минус U_1| в ходе про­цес­са 1–3 равно  дробь: чис­ли­тель: Q_12, зна­ме­на­тель: \left|U_3 минус U_1| конец дроби =k=5. Чему равно от­но­ше­ние x ра­бо­ты газа A12 в про­цес­се 1–2 к ра­бо­те газа A13 в про­цес­се 1–3?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки для изо­бар­но­го про­цес­са Q_12=A_12 плюс \Delta U_12, где при изо­бар­ном про­цес­се ра­бо­та газа равна A_12=p_1 левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа \Delta U_12= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_1 левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда по­лу­ча­ем, что ра­бо­та газа при изо­бар­ном про­цес­се A_12= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби Q_12.

При адиа­бат­ном рас­ши­ре­нии газа по пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки Q_13=0=A_13 плюс \Delta U_13, от­ку­да ра­бо­та газа при адиа­бат­ном рас­ши­ре­нии A_13=|\Delta U_13|=|U_3 минус U_1|.

По усло­вию за­да­чи |U_3 минус U_1|= дробь: чис­ли­тель: Q_12, зна­ме­на­тель: k конец дроби , от­ку­да на­хо­дим ис­ко­мую ве­ли­чи­ну:

x= дробь: чис­ли­тель: A_12, зна­ме­на­тель: A_13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби Q_12 умно­жить на k, зна­ме­на­тель: Q_12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби k= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 5=2.

Ответ: x=2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки