Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 38962
i

Кон­ден­са­тор со­сто­ят из двух не­по­движ­ных, вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ных, па­рал­лель­ных, раз­но­имен­но за­ря­жен­ных пла­стин. Пла­сти­ны рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии d  =  4 см друг от друга. На­пря­жен­ность поля внут­ри кон­ден­са­то­ра равна E=2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 В/м. Между пла­сти­на­ми на рав­ном рас­сто­я­нии от них по­ме­щен шарик с за­ря­дом q=2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл и мас­сой m  =  0,1 г. После того как шарик от­пу­сти­ли, он на­чи­на­ет па­дать и уда­ря­ет­ся об одну из пла­стин. На какую ве­ли­чи­ну \Delta h умень­шит­ся вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся шарик, к мо­мен­ту его удара об одну из пла­стин?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Од­но­род­ное элек­три­че­ское поле между вер­ти­каль­ны­ми пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра имеет на­пря­жен­ность, век­тор ко­то­рой на­прав­лен го­ри­зон­таль­но от по­ло­жи­тель­ной к от­ри­ца­тель­ной пла­сти­не. На за­ря­жен­ный шарик элек­три­че­ское поле дей­ству­ет силой F=qE, век­тор ко­то­рой со­на­прав­лен с век­то­ром на­пря­жен­но­сти, так как заряд ша­ри­ка по­ло­жи­тель­ный.

В вер­ти­каль­ном на­прав­ле­нии на шарик дей­ству­ет сила тя­же­сти mg, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз.

Рас­смот­рим дви­же­ние ша­ри­ка под дей­стви­ем двух этих сил. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на про­ек­ция на ось Ox равна

a_x= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: qE, зна­ме­на­тель: m конец дроби

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии без на­чаль­ной ско­ро­сти s_x= дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где t  — время па­де­ния ша­ри­ка до удара об одну из пла­стин, при­чем s_x= дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , так как по усло­вию шарик на­хо­дил­ся на рав­ном рас­сто­я­нии от пла­стин.

Под дей­стви­ем силы тя­же­сти шарик дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния. По­это­му пе­ре­ме­ще­ние ша­ри­ка в вер­ти­каль­ном на­прав­ле­нии равно \Delta h=s_y= дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Объ­еди­няя урав­не­ния, на­хо­дим вер­ти­каль­ное сме­ще­ние ша­ри­ка:

\Delta h= дробь: чис­ли­тель: mgd, зна­ме­на­тель: 2qE конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,05м=5см.

Ответ: \Delta h=5см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.3 Элек­три­че­ское поле. Его дей­ствие на элек­три­че­ские за­ря­ды