Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 38971
i

Не­боль­шой груз, при­креплённый к нити дли­ной l  =  15 см, вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси так, что нить от­кло­ня­ет­ся от вер­ти­ка­ли на угол  альфа =60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . С какой ско­ро­стью дви­жет­ся груз?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на гру­зик. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на в ИСО:

 \vecT плюс m \vecg=m \veca ,

где m  — масса гру­зи­ка, T  — сила на­тя­же­ния нити.

В про­ек­ци­ях на ко­ор­ди­нат­ные оси по­лу­ча­ем:

Ox: T синус альфа =ma,

Oy: T ко­си­нус альфа =mg.

Тогда цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние гру­зи­ка a=g тан­генс альфа .

При рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти со ско­ро­стью  v по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R=l синус альфа гру­зик имеет цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . Тогда ско­рость, с ко­то­рой дви­жет­ся гру­зик, равна:

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: gl синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 0,15 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 0,5 конец дроби конец ар­гу­мен­та =1,5 м/с .

Ответ:  v =1,5 м/с .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Вто­рой закон Нью­то­на: для ма­те­ри­аль­ной точки в ИСО