Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 39266
i

По двум го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным па­рал­лель­ным про­во­дя­щим рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем, за­мкну­тым на кон­ден­са­тор элек­троёмко­стью С  =  100 мкФ, по­сту­па­тель­но и рав­но­мер­но сколь­зит про­во­дя­щий стер­жень. Рас­сто­я­ние между рель­са­ми l  =  1 м. Рель­сы со стерж­нем на­хо­дят­ся в вер­ти­каль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B  =  1 Тл (см. рис.). Через до­ста­точ­но боль­шой про­ме­жу­ток вре­ме­ни от на­ча­ла дви­же­ния энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра W  =  50 мкДж. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния стерж­ня? Рель­сы за­креп­ле­ны на ди­элек­три­че­ской под­лож­ке.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Мо­дуль ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щей в кон­ту­ре при дви­же­нии стерж­ня:  |\mathcalE|=B v l,где B  — мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции, υ  — ско­рость дви­же­ния стерж­ня, l  — длина стерж­ня.

2.  Так как на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре Uc равно мо­ду­лю ЭДС ин­дук­ции, то энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

 W= дробь: чис­ли­тель: C U_C в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: C B в квад­ра­те v в квад­ра­те l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В итоге ско­рость стерж­ня равна:

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 W, зна­ме­на­тель: C B в квад­ра­те l в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 50 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 100 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1 в квад­ра­те умно­жить на 1 в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1 м / с.

Ответ: 1 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2025 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v