PDF-версии: 
Брусок массой m = 0,1 кг и груз массой M = 0,15 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через лёгкий свободно вращающийся блок, установленный на закреплённой наклонной плоскости (см. рисунок). Плоскость образует с горизонтом угол
Коэффициент трения между бруском m и наклонной плоскостью равен 
Первоначально тела удерживают в состоянии покоя так, что нить не провисает. После того как тела одновременно отпустили без начальной скорости, груз M начал опускаться вниз. Какова будет скорость бруска m через t = 2 с после начала движения? Считайте, что к концу этого промежутка времени брусок m не коснулся блока, а груз M не опустился на пол. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз при их движении. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение. Обоснование.
1. Будем решать задачу в инерциальной системе отсчёта (ИСО), связанной с наклонной плоскостью.
2. При описании поступательного движения бруска и груза используем модель материальной точки.
3. Для описания движения лежащего на наклонной плоскости бруска m и висящего на нити груза M воспользуемся вторым законом Ньютона. Этот закон справедлив относительно ИСО. Трением в оси блока и о воздух пренебрежём.
На рисунке показаны силы, действующие на тела m и M при их движении.
4. Так как нить нерастяжима, ускорения обоих тел одинаковы по модулю: 
5. Так как блок и нить невесомы, трения в оси блока и сопротивления воздуха нет, то силы натяжения нити, действующие на оба тела m и M, одинаковы по модулю: 
Решение.
1. Запишем второй закон Ньютона для груза M в проекции на вертикальную ось, направленную вниз: 
2. Запишем второй закон Ньютона для бруска m в проекциях на ось Ox, направленную вдоль наклонной плоскости вверх, и ось Oy, направленную перпендикулярно оси Ox:
где 
Преобразуя полученные выше уравнения, получаем следующую систему уравнений:
решая которую найдём ускорение тел:
3. Так как начальная скорость тел равна нулю, то скорость бруска m через t = 2 с после начала движения можно найти по формуле: 
4. Подставляя в последнюю формулу полученное ранее выражение для ускорения а, получаем окончательный ответ:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
| Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: выбор инерциальной системы отсчёта, модель материальной точки, равенство модулей сил натяжения нитей и модулей ускорений тел, рисунок с указанием сил, действующих на тела, применимость в ИСО второго закона Ньютона | 1 |
| В обосновании отсутствует один или несколько из элементов.
В обосновании допущена ошибка.
Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, выражение для силы трения скольжения, кинематические соотношения); II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на тела; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |