Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 401
i

Два тела дви­жут­ся по вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ным пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Мо­дуль им­пуль­са пер­во­го тела равен 3кг умно­жить на м/с, а вто­ро­го тела равен 4кг умно­жить на м/с. Чему равен мо­дуль им­пуль­са си­сте­мы этих тел после их аб­со­лют­но не­упру­го­го удара? (Ответ дайте в ки­ло­грам­мах на метр в се­кун­ду.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В си­сте­ме не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, сле­до­ва­тель­но, вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са. Век­тор пол­но­го им­пуль­са си­сте­мы есть сумма век­то­ров \vecp_1 и \vecp_2. По­сколь­ку эти век­то­ра пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то мо­дуль им­пуль­са си­сте­мы равен по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \left| \vecp конец ар­гу­мен­та _1 | в квад­ра­те плюс \left| \vecp_2 | в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те кг умно­жить на м/с=5кг умно­жить на м/с.

Ответ: 5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния им­пуль­са
Гость 16.05.2012 15:08

Доб­рый день!

На­пом­ни­те, по­жа­луй­ста, опре­де­ле­ния цен­траль­ных, не­упру­гих и про­чих уда­ров; по­смот­рел бы в ин­тер­не­те, толь­ко везде на­пи­са­но не по-рус­ски. Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, до­ход­чи­во для про­сто­го че­ло­ве­ка, а не фи­зи­ка.

Алексей

Доб­рый день!

В сле­ду­ю­щий раз по­ста­рай­тесь все-таки найти :) Я же не могу на­чать от­ве­чать всем на такие во­про­сы. Но в ка­че­стве ис­клю­че­ния, так и быть, по­яс­ню, по-про­сто­му:

1) Цен­траль­ный удар  —   это удар лоб в лоб (вдоль линии, со­еди­ня­ю­щей цен­тры масс стал­ки­ва­ю­щих­ся тел). Самое при­ят­ное для би­льярд­ных шаров, это сразу озна­ча­ет, что их ско­ро­сти после удара будут на­прав­ле­ны вдоль той же пря­мой, что и до удара.

2) Аб­со­лют­но не­упру­гий  —   по-про­сто­му, когда тела сли­па­ют­ся после удара, не вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии, а вот закон со­хра­не­ния им­пуль­са ра­бо­та­ет. Это удар кус­ков пла­сти­ли­на, на­при­мер.

3) Аб­со­лют­но упру­гий  —   пол­ная про­ти­во­по­лож­ность 2). Вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии. Это, на­при­мер, удар хо­ро­ших упру­гих ша­ри­ков или би­льярд­ных шаров.

Гость 18.08.2012 18:00

Для чего в усло­вии за­да­чи при­пле­те­на не­упру­гость удара? Ведь закон со­хра­не­ния имь­пуль­са спра­вед­лив для лю­бо­го вза­и­мо­дей­ствия тел, если сумма внеш­них сил равна нулю.

Алексей

Доб­рый день!

Та­ко­во было же­ла­ние ав­то­ра за­да­чи. Это усло­вие из­лиш­не, но в этом нет ни­че­го страш­но­го, так часто слу­ча­ет­ся в те­стах, в связи с тем, одна за­да­ча с раз­ны­ми во­про­са­ми вхо­дит в не­сколь­ко ва­ри­ан­тах.

Гость 07.10.2012 20:20

Доб­рый день.А разве аб­со­лют­но не­упру­гий и аб­со­лют­но упру­гий удары не яв­ля­ют­ся цен­траль­ны­ми уда­ра­ми?за­ра­нее спа­си­бо

Алексей

Доб­рый день!

Нет, это не­за­ви­си­мые спо­со­бы клас­си­фи­ка­ции уда­ров: упру­гий/не­упру­гий, цен­траль­ный/не­цен­траль­ный. Ведь, в би­льяр­де, на­при­мер, не все удары про­ис­хо­дят цен­траль­но.