Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B14 № 4088
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, вклю­ча­ю­щей ис­точ­ник по­сто­ян­но­го тока, иде­аль­ный вольт­метр, ключ и ре­зи­стор. По­ка­за­ние вольт­мет­ра при за­мкну­том ключе в 3 раза мень­ше, чем по­ка­за­ние вольт­мет­ра при разо­мкну­том ключе.

Можно утвер­ждать, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока

 

1)  в 3 раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра

2)  в 3 раза мень­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра

3)  в 2 раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра

4)  в 2 раза мень­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Иде­аль­ным вольт­мет­ром на­зы­ва­ет­ся вольт­метр с бес­ко­неч­ным со­про­тив­ле­ни­ем. Через такой вольт­метр не может течь ток. По­это­му при разо­мкну­том ключе такой вольт­метр из­ме­ря­ет ЭДС ис­точ­ни­ка \mathcalE. Когда ключ за­мы­ка­ют, через со­про­тив­ле­ние R на­чи­на­ет течь ток, ко­то­рый можно найти из за­ко­на Ома для пол­ной цепи: I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби . При за­мкну­том ключе вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние на вы­во­дах ис­точ­ни­ка (оно от­лич­но от ЭДС, так как часть на­пря­же­ния те­перь па­да­ет на внут­рен­нем со­про­тив­ле­нии ис­точ­ни­ка), или что то же самое, вольт­метр из­ме­ря­ет на­пря­же­ние на со­про­тив­ле­нии R. Таким об­ра­зом, во вто­ром слу­чае, вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние IR= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE R, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби . Со­глас­но усло­вию, \mathcalE=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \mathcalE R, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби рав­но­силь­но r=2R. Сле­до­ва­тель­но, 1=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби рав­но­силь­но r=2R. То есть, со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока в 2 раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра.

Ответ: 3