Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 4090
i

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, ем­кость кон­ден­са­то­ра ко­то­ро­го равна 20 мкФ, про­ис­хо­дят соб­ствен­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни для этого ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра имеет вид U=U_0 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 500t пра­вая круг­лая скоб­ка , где все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в еди­ни­цах СИ. Ка­ко­ва ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в этом ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре? (Ответ дать в Гн.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Закон из­ме­не­ния на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни при соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ни­ях в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре в общем слу­чае имеет вид: U=U_0 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Срав­ни­вая с фор­му­лой, при­ве­ден­ной в усло­вии, по­лу­ча­ем, что цик­ли­че­ская ча­сто­та равна \omega=500рад/с.

Цик­ли­че­ская ча­сто­та соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­за­на с ин­дук­тив­но­стью ка­туш­ки и ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем \omega= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна:

L= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: C\omega в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20мкФ умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 500рад/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 500рад/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =0,2 Гн.

Ответ: 0,2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.1 Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур. Сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре