Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 4098
i

Шарик, за­креп­лен­ный на лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 60 см, рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти, ле­жа­щей в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. При этом нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол  альфа = 60 гра­ду­сов. Опре­де­ли­те мо­дуль ско­ро­сти ша­ри­ка. Ответ при­ве­ди­те в мет­рах в се­кун­ду.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Шарик дви­га­ет­ся под дей­стви­ем двух сил: силы тя­же­сти mg и силы на­тя­же­ния нити T. Они со­об­ща­ют ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , где R=l синус альфа   — ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой вра­ща­ет­ся шарик. Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ные оси: T синус альфа =ma=m дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l синус альфа конец дроби , mg=T ко­си­нус альфа .

По­де­лив одно урав­не­ние на дру­гое, для ско­ро­сти имеем:

 дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: gl синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби рав­но­силь­но v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: gl дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10м/с в квад­ра­те умно­жить на 0,6м умно­жить на дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та /2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1/2 конец дроби конец ар­гу­мен­та =3м/с.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: