СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 4102

Отец посадил на качели младшую дочь и раскачал качели до амплитуды 30°. Затем он остановил качели, посадил на них вместо дочери старшего сына, масса которого больше массы дочери, и снова раскачал качели до той же амплитуды Как при этом изменились следующие физические величины: максимальная потенциальная энергия качающегося ребёнка относительно поверхности земли, скорость качелей при прохождении ими положения равновесия, максимальная сила давления качающегося ребёнка на сиденье качелей?

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ   ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

A) Максимальная потенциальная энергия качающегося ребёнка относительно поверхности земли

Б) Скорость качелей при прохождении ими положения равновесия

B) Максимальная сила давления качающегося ребёнка на сиденье качелей

 

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменится

 

AБВ
   

Решение.

По-видимому, авторами задачи предполагалось, что данную систему можно рассматривать как математический маятник, тем самым детей необходимо считать материальными точками. В противном случае на вопросы задачи невозможно дать однозначного ответа, ибо ответы будут зависеть, от того, как именно ведут себя дети на качелях (качают ли ногами или нет) и, например, от того, какого они роста (это будет влиять на высоту их центра масс над поверхностью сидения). Поэтому и будем решать задачу, используя данное предположение.

Максимальная потенциальная энергия качающегося ребёнка относительно поверхности земли достигается в момент максимального отклонения из положения равновесия. Поскольку амплитуда осталась прежней, высота подъема над землей не изменилась. Следовательно, максимальная потенциальная энергия () увеличится, так как увеличилась масса «качающегося тела» (А —1).

Для маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии. Будем измерять высоту подъема качелей от положения равновесия, тогда кинетическая энергия в положении равновесия равна потенциальной энергии в положении максимального отклонения: Как видно, скорость прохождения качелями положения равновесия не зависит от массы сидящего, а потому данная скорость не изменяется (Б —3).

Качающийся ребенок движется по дуге окружности, у него есть как центростремительное ускорение, так и тангенциальное, но последнее на силу давления ребенка на сиденье качелей никак не влияет. По третьему закону Ньютона, сила давления качающегося ребенка на сиденье качелей равна по величине силе реакции опоры со стороны сиденья: поэтому определим, что произойдет с величиной максимальной силы реакции опоры. Выпишем второй закон Ньютона в проекции на радиальную ось: здесь  — угол отклонения от вертикали. Отсюда сразу видно, что максимальная сила реакции опоры достигается в тот момент, когда качели проходят положения равновесия, при этом: Таким образом, при увеличении массы качающегося, максимальная сила реакции также увеличивается (В —1).

 

Ответ: 131.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.2 Период и частота колебаний
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 23.01.2014 20:10

здесь спрашивается про МАКСИМАЛЬНУЮ потенциальную энергию. а такая энергия всегда равна полной механической энергии, которая как раз не изменяется никогда.

Алексей

Добрый день!

Не меняется в замкнутой системе. А тут нас просят сравнить две разные системы

Alexey 31.07.2016 14:40

Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия ка­ча­ю­ще­го­ся ребёнка от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли. Ребенка - ед. число. Тогда напишите, что ребенок = сын + дочь.

Антон

В рамках задачи каждый раз на качелях сидел только один ребёнок.