Два шарика одинаковой массой m движутся с одинаковыми по модулю скоростями вдоль горизонтальной плоскости XY. Известно, что для системы тел, включающей оба шарика, проекция импульса на ось OY больше нуля, а модуль проекции импульса на ось ОХ больше модуля проекции импульса на ось OY. Какой цифрой этом случае обозначено направление скорости второго шарика?
Из рисунка видно, что вектор импульса первого шарика имеет компоненты 
а четыре варианта ответа для вектора импульса второго шарика можно записать в виде 
Следовательно, для компонент полного импульса системы имеем 
Поскольку, по условию, проекция полного импульса на ось OY положительна, знак минус для второй компоненты второго шарика отпадает, остаются варианты 1 и 2. Но модуль проекции импульса на ось ОХ должен быть больше модуля проекции импульса на ось OY, а 
Следовательно, остается только вариант 2.
Ответ: 2.
Можно ли решить задачу, сложив вектор v и остальные 4 и определив, какой вектор соответствует условиям задачи? Данное решение мне непонятно.
Да, можно и таким способом решить.