PDF-версии: 
Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси X. На рисунке приведён график зависимости проекции ускорения ax этой точки от времени t. Известно, что в момент времени t0 = 1 c проекция скорости точки равна υ0 = –2 м/с. Постройте график зависимости проекции скорости υx от времени t и объясните его построение.
Решение. 1. Из графика следует, что в интервалах времени 
и 
движение материальной точки — равноускоренное, а в интервале 
материальная точка движется равномерно (её ускорение равно нулю). Поскольку в момент времени t0 = 1 с проекция скорости точки равна υ0 = –2 м/с, это означает, что в течение всего интервала проекция скорости материальной точки равна υ2 = –2 м/с
2. При проекция ускорения материальной точки равна a1 = –0,5 м/с2. С учётом того, что υ0 = –2 м/с, запишем выражение для проекции скорости в течение этого промежутка времени: 
Чтобы найти υ01, подставим в эту формулу значения t = –1 с и υ0 = –2 м/с: 
Отсюда υ01 = –2,5 м/с. Следовательно, зависимость проекции скорости материальной точки от времени в интервале времени имеет вид: 
3. При проекция ускорения материальной точки равна a3 = 2 м/с2. С учётом того, что υ0 = –2 м/с, запишем выражение для проекции скорости в течение этого промежутка времени: 
Чтобы найти υ03, подставим в эту формулу значение t = 1 с и υ0 = –2 м/с: 
Отсюда υ03 = –4 м/с. Следовательно, зависимость проекции скорости материальной точки от времени в интервале времени имеет вид: 
4. Следовательно, график зависимости 
имеет вид, показанный на рисунке.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов | 3 |
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2 |
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |