Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 4131
i

Ме­тео­рит мас­сой 10 тонн при­бли­жа­ет­ся к сфе­ри­че­ской пла­не­те. Ра­ди­ус этой пла­не­ты 2,5 умно­жить на 106 м. Гра­фик за­ви­си­мо­сти силы F гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия пла­не­ты с ме­тео­ри­том от рас­сто­я­ния d между их цен­тра­ми изоб­ра­жен на ри­сун­ке (сплош­ная линия). Ка­ко­во уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти этой пла­не­ты? (Ответ дать в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те с точ­но­стью до 0,5 м/с2.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ясно, что раз­ме­ра­ми ме­тео­ри­та можно пре­не­бречь по срав­не­нию с ра­ди­у­сом пла­не­ты. Дей­стви­тель­но, объ­ект мас­сой 10 тонн, имеет раз­ме­ры по­ряд­ка 10 м, что, ко­неч­но, мало рядом с 2,5·106 м.

Далее за­ме­тим, что гра­фик об­ры­ва­ет­ся с левой сто­ро­ны как раз на рас­сто­я­нии, рав­ном ра­ди­у­су пла­не­ты. Таким об­ра­зом, зна­че­ние силы F в край­ней точке гра­фи­ка дает как раз зна­че­ние силы тя­же­сти, дей­ство­вав­шей на ме­тео­рит у по­верх­но­сти пла­не­ты. Сни­мая по­ка­за­ния с гра­фи­ка, имеем F=35кН. Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти этой пла­не­ты при­мер­но равно g= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: m конец дроби \approx дробь: чис­ли­тель: 35 умно­жить на 10 в кубе Н, зна­ме­на­тель: 10 в сте­пе­ни 4 кг конец дроби =3,5м/с в квад­ра­те .

 

Ответ: 3,5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: