Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 4132
i

Школь­ник про­во­дил экс­пе­ри­мен­ты по изу­че­нию за­ко­нов иде­аль­но­го газа. Он взял сосуд, име­ю­щий по­сто­ян­ный объем 2 л и снаб­жен­ный тер­мо­мет­ром и ма­но­мет­ром. Мед­лен­но на­гре­вая воз­дух в со­су­де и за­пи­сы­вая по­ка­за­ния при­бо­ров, он по­лу­чил за­ви­си­мость дав­ле­ния р газа от его тем­пе­ра­ту­ры Т. По­лу­чен­ную за­ви­си­мость школь­ник офор­мил в виде точек, на­не­сен­ных на pT-диа­грам­му (см. ри­су­нок). Поль­зу­ясь этой диа­грам­мой, най­ди­те, сколь­ко при­мер­но молей воз­ду­ха со­дер­жа­лось в со­су­де. Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Иде­аль­ный газ под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию со­сто­я­ния Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва: pV=\nu RT. От­ку­да ко­ли­че­ство ве­ще­ства равно \nu= дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: T конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: R конец дроби . Таким об­ра­зом, для от­ве­та на во­прос за­да­чи не­об­хо­ди­мо опре­де­лить зна­че­ние от­но­ше­ния  дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: T конец дроби . Проще всего это сде­лать, ап­прок­си­ми­рую ре­зуль­та­ты школь­ни­ка на гра­фи­ке ли­ней­ной за­ви­си­мо­стью и вы­чис­ляя уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент на­кло­на по­лу­чив­шей­ся пря­мой (см. рис.).

В ре­зуль­та­те для ко­ли­че­ства ве­ще­ства в сосуд имеем

\nu= дробь: чис­ли­тель: 110кПа минус 100 кПа, зна­ме­на­тель: 324К минус 294К конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка м в кубе , зна­ме­на­тель: 8,31 Дж/моль умно­жить на К конец дроби \approx 0,08моль.

Ответ: 0,08.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва - Кла­пей­ро­на