СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 4142

Равносторонний треугольник, состоящий из трёх жёстких лёгких стержней, может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. В точке пересечения двух других его сторон к треугольнику прикреплён массивный грузик (см. рисунок). Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его положения равновесия, если ось вращения наклонить под углом к горизонту?

Решение.

Обозначим расстояние от оси вращения треугольника до грузика через Тогда период колебаний при горизонтальном положении оси равен, очевидно,

После наклона оси на угол возвращающая сила при отклонении треугольника от положения равновесия уменьшится: составляющая силы тяжести вдоль оси, равная (здесь — масса грузика), будет компенсироваться силами реакции со стороны подшипников, в которых закреплена эта ось, а в направлении, перпендикулярном оси, будет действовать эффективная «сила тяжести», равна Поэтому период малых колебаний грузика при наклоненной оси будет равен

Таким образом, период колебаний увеличится в раз.

 

Ответ: период колебаний увеличится в раз.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.2 Период и частота колебаний
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 16.04.2014 23:30

Здраствуйте , прошу объ­яс­нить по­че­му со­став­ля­ю­щая сила тя­же­сти , на­прав­лен­ная вдоль оси компенсируется.

Заранее спасибо

Сергей Никифоров

Вдоль оси тело не имеет ускорения, оно жёстко закреплено. Следовательно, в этом направлении силы, действующие на тело должны быть скомпенсированы.

Елизавета 12.07.2016 14:06

Поясните, пожалуйста, почему в формуле пе­ри­ода малых ко­ле­ба­ний гру­за при на­кло­нен­ной оси будет cos? Если cos появился в результате проецирования, то как вы направляли оси в таком случае?

Антон

Первая ось параллельна оси вращения, вторая — перпендикулярна ей, обе оси лежат в плоскости рисунка.