Металлический диск радиусом с малым сопротивлением вращается в магнитном поле с индукцией
перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью
Через скользящие контакты к середине и к краю диска подключен резистор сопротивлением
и параллельно ему — конденсатор емкостью
Каким зарядом Q в установившемся режиме заряжен этот конденсатор?
Согласно закону электромагнитной индукции между центром и краем диска при условиях задачи возникает ЭДС индукции, по модулю равная где изменение потока
определяется площадью
«заметаемой» при вращении радиусом диска r за промежуток времени
Эта площадь равна
где угол поворота диска за время
равен
ЭДС индукции равна, таким образом, через резистор по закону Ома для участка цепи будет течь ток
а конденсатор будет заряжен до напряжения
Окончательно получаем, что заряд на конденсаторе, согласно формуле для связи заряда и напряжения на конденсаторе, будет равен
Ответ:


Не понимаю, как вращается диск. Что значит "заметаемая площадь при вращении". Если вращение происходит относительно оси перпендикулярной вектору магнитной индукции, то возникающая ЭДС будет периодически изменяющейся.
Ось вращения диска параллельна индукции магнитного поля. Если взять радиус диска, то он при вращении зачерчивает некоторую площадь (сектор круга).
Почему вы не домножаете на pi в формуле площади ?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сектор_(геометрия)