Тип Д25 C5 № 4145 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
Свет с длиной волны 
ангстрем падает нормально на дифракционную решетку. Одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 35°, а наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите период данной решетки. Справка: 1 ангстрем = 10−10 м.
Решение. Условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид 
В данной задаче неизвестному порядку m главного максимума соответствует угол дифракции 
так что 
где период решетки d неизвестен, а m — целое число.
Наибольший порядок 
наблюдаемого спектра соответствует углу дифракции 
так что период решетки равен 
Подставляя это значение периода в формулу для порядка дифракционного максимума, получаем
Ближайшее большее целое число равно 3, поэтому период решетки равен
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума): II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
С такими данными задача не имеет решения. Если максимуму третьего порядка соответствует синус равный 0,602, то пятому порядку будет соответствовать синус больший единицы. Тем не менее пятый порядок наблюдается. Значит, синусу 0,602 соответствует четвёртый порядок. Но тогда точно будет наблюдаться максимум шестого порядка, поскольку 0,602 умноженное на 6/4 меньше единицы. Таким образом нет ни одного значения к, которое подходило бы под условия задачи, не приводя к противоречию. (Значения 1 и 2 отпадают по очевидным причинам)
Подправили угол. Спасибо.