Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 4148
i

В ци­лин­дре под порш­нем при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре t0 дол­гое время на­хо­дит­ся толь­ко вода и ее пар. Масса жид­ко­сти в два раза боль­ше массы пара. Пер­во­на­чаль­ное со­сто­я­ние си­сте­мы по­ка­за­но точ­кой на pV-⁠диа­грам­ме. Мед­лен­но пе­ре­ме­щая пор­шень, объем V под порш­нем изо­тер­ми­че­ски уве­ли­чи­ва­ют от V0 до 6V0. По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p в ци­лин­дре от объ­е­ма V на от­рез­ке от V0 до 6V0. Ука­жи­те, ка­ки­ми за­ко­но­мер­но­стя­ми вы при этом вос­поль­зо­ва­лись.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  На участ­ке от V_0 до 3V_0 дав­ле­ние под порш­нем по­сто­ян­но (дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара на изо­тер­ме). На участ­ке от 3V_0 до 6V_0 дав­ле­ние под порш­нем под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Бойля  — Ма­ри­от­та.

На участ­ке от V_0 до 3V_0 гра­фик p левая круг­лая скоб­ка V пра­вая круг­лая скоб­ка   — го­ри­зон­таль­ный от­ре­зок пря­мой, на участ­ке от 3V_0 до 6V_0  — фраг­мент ги­пер­бо­лы (для экс­пер­тов: от­сут­ствие на­зва­ний не сни­жа­ет оцен­ку, на­зва­ния по­мо­га­ют оцен­ке гра­фи­ка, сде­лан­но­го от руки).

2.  В на­чаль­ном со­сто­я­нии над водой на­хо­дит­ся на­сы­щен­ный во­дя­ной пар, так как за дли­тель­ное время в си­сте­ме уста­но­ви­лось тер­мо­ди­на­ми­че­ское рав­но­ве­сие.

3.  Пока в ци­лин­дре оста­ет­ся вода, при мед­лен­ном изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии пар оста­ет­ся на­сы­щен­ным. По­это­му гра­фик p левая круг­лая скоб­ка V пра­вая круг­лая скоб­ка будет гра­фи­ком кон­стан­ты, то есть от­рез­ком го­ри­зон­таль­ной пря­мой. Ко­ли­че­ство воды в ци­лин­дре при этом убы­ва­ет. При ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре кон­цен­тра­ция мо­ле­кул воды в на­сы­щен­ном паре ни­чтож­на по срав­не­нию с кон­цен­тра­ци­ей мо­ле­кул воды в жид­ком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии. Масса воды в два раза боль­ше массы пара. По­это­му, во-⁠пер­вых, в на­чаль­ном со­сто­я­нии на­сы­щен­ный пар за­ни­ма­ет объем, прак­ти­че­ски рав­ный V_0. Во-⁠вто­рых, чтобы вся вода ис­па­ри­лась, нужно объем под порш­нем уве­ли­чить еще на 2V_0. Таким об­ра­зом, го­ри­зон­таль­ный от­ре­зок опи­сы­ва­ет за­ви­си­мость p левая круг­лая скоб­ка V пра­вая круг­лая скоб­ка на участ­ке от V_0 до 3V_0.

4.  При V боль­ше 3V_0 под порш­нем уже нет жид­ко­сти, все мо­ле­ку­лы воды об­ра­зу­ют уже не­на­сы­щен­ный во­дя­ной пар, ко­то­рый можно на изо­тер­ме опи­сы­вать за­ко­ном Бойля  — Ма­ри­от­та: pV = const, то есть p \sim 1/V. Гра­фи­ком этой за­ви­си­мо­сти слу­жит ги­пер­бо­ла. Таким об­ра­зом, на участ­ке от 3V_0 до 6V_0 за­ви­си­мость p левая круг­лая скоб­ка V пра­вая круг­лая скоб­ка изоб­ра­жа­ет­ся фраг­мен­том ги­пер­бо­лы.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­ден пра­виль­ный гра­фик, верно ука­за­ны чис­ло­вые дан­ные (в дан­ном слу­чае — гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния под порш­нем от объ­е­ма при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре п. 1) и пред­став­ле­но пол­ное вер­ное объ­яс­не­ние (в дан­ном слу­чае — п. 2–4) с ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов (в дан­ном слу­чае — ис­па­ре­ние воды, за­ви­си­мость дав­ле­ния на­сы­щен­но­го пара толь­ко от тем­пе­ра­ту­ры, закон Бойля  — Ма­ри­от­та для не­на­сы­щен­но­го пара).3
Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и дано пра­виль­ное объ­яс­не­ние, но со­дер­жит­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В пред­став­лен­ных за­пи­сях со­дер­жат­ся лишь общие рас­суж­де­ния без при­вяз­ки к кон­крет­ной си­ту­а­ции за­да­чи.

ИЛИ

Рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме, или в них со­дер­жит­ся ло­ги­че­ский не­до­чет.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые яв­ле­ния и фи­зи­че­ские за­ко­ны, даже если дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые яв­ле­ния и фи­зи­че­ские за­ко­ны, но в не­ко­то­рых из них до­пу­ще­на ошиб­ка, даже если дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к вер­но­му от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026