Вольтамперные характеристики газовых ламп
и
при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями
где
— некоторая известная размерная константа. Лампы
и
соединили параллельно, а лампу
— последовательно с ними (см. рис.).
Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости.
Нарисуем токи на схеме:
Пусть на концах участка цепи напряжение U, а сила тока через участок Напряжение на концах цепи из последовательно соединенных участков равно сумме напряжений на участках:
Для параллельно соединенных ламп и
имеем
или
откуда
Тогда из (1) и (2) получим:
Ответ:

