Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 41557
i

В цепи, изоб­ражённой на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ние диода в пря­мом на­прав­ле­нии пре­не­бре­жи­мо мало, а в об­рат­ном мно­го­крат­но пре­вы­ша­ет со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ров. При под­клю­че­нии к точке A по­ло­жи­тель­но­го, а к точке B  — от­ри­ца­тель­но­го по­лю­са ба­та­реи с ЭДС 6 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем по­треб­ля­е­мая мощ­ность (теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая во внеш­ней цепи) равна 13 Вт. При из­ме­не­нии по­ляр­но­сти под­клю­че­ния ба­та­реи по­треб­ля­е­мая мощ­ность равна 9 Вт.

Ука­жи­те для обоих слу­ча­ев под­клю­че­ния ба­та­реи, про­те­ка­ет ли ток через диод и каж­дый из ре­зи­сто­ров или нет, и опре­де­ли­те со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров в этой цепи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

рис. а)

Если под­клю­чить к точке А по­ло­жи­тель­ный полюс ба­та­реи, а к точке В  — от­ри­ца­тель­ный, то ток через диод идет. С уче­том усло­вия, что в пря­мом на­прав­ле­нии его со­про­тив­ле­ние пре­не­бре­жи­мо мало, по­лу­ча­ем эк­ви­ва­лент­ную схему а), в ко­то­рой два ре­зи­сто­ра со­еди­не­ны па­рал­лель­но. Их общее со­про­тив­ле­ние на­хо­дит­ся из фор­му­лы

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби .

С уче­том, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи пре­не­бре­жи­мо мало, U= \mathcalE , по­треб­ля­е­мая мощ­ность равна

P_1= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

рис. б)

Если из­ме­нить по­ляр­ность под­клю­че­ния, то ток через диод не пой­дет, а, сле­до­ва­тель­но, не прой­дет через ре­зи­стор R2. В этом слу­чае эк­ви­ва­лент­ная схема будет иметь вид, пред­став­лен­ный на рис. б). Мощ­ность тока в этом слу­чае будет равна

P_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1, конец дроби

от­ку­да на­хо­дим со­про­тив­ле­ние пер­во­го ре­зи­сто­ра:

R_1= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби =4Ом.

Тогда со­про­тив­ле­ние вто­ро­го ре­зи­сто­ра равно

R_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_1 минус P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 13 минус 9 конец дроби =9Ом.

Ответ: R_1=4Ом; R_2=9Ом.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026