Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 41574
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема участ­ка цепи, в ко­то­рой каж­дый из ре­зи­сто­ров имеет со­про­тив­ле­ние 60 Ом. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся со­про­тив­ле­ние этого участ­ка цепи, если пе­ре­ве­сти ключ K из по­ло­же­ния 1 в по­ло­же­ние 2?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если ключ на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1, то имеем цепь, в ко­то­рой ре­зи­стор под­клю­чен по­сле­до­ва­тель­но с тремя па­рал­лель­но вклю­чен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми. Общее со­про­тив­ле­ние участ­ка AB равно

R_1=R плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби R.

Если ключ на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 2, то имеем цепь, со­сто­я­щую из двух по­сле­до­ва­тель­но вклю­чен­ных ре­зи­сто­ров. В этом слу­чае общее со­про­тив­ле­ние дан­но­го участ­ка

R_2=2R.

Сле­до­ва­тель­но, со­про­тив­ле­ние участ­ка AB уве­ли­чи­лось в

 дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 2R, зна­ме­на­тель: 4R конец дроби =1,5.

Ответ: 1,5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков