Тип 24 № 41577 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Первое начало термодинамики
i
На pV-диаграмме показан цикл, происходящий с ν = 4 моль разреженного гелия, в ходе которого он получает от нагревателя количество теплоты 
Найдите температуру T2 гелия в состоянии 2.
Решение. Выясним сначала, в каких процессах газ получает теплоту от нагревателя.
Процесс 1—2 изохорный, поэтому гелий работу не совершает. При увеличении давления в 2 раза по закону Шарля 
при увеличении давления в 2 раза его абсолютная температура увеличивается в 2 раза 
поэтому внутренняя энергия газа увеличивается в 2 раза. Исходя из первого закона термодинамики 
то есть гелий теплоту получает. Изменение внутренней энергии газа в этом процессе
Тогда полученное количество теплоты 
В процессе 2—3 объем газа увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу, которая равна площади фигуры под графиком
Из уравнения Менделеева-Клапейрона на первого состояния 
тогда работа гелия в процессе 2—3 
Выясним, как изменилась температура газа в этом процессе, используя уравнение перехода:
откуда находим, что 
Изменение внутренней энергии в этом процессе
Тогда в процессе 2—3 по первому закону термодинамики 
газ теплоту получает.
В процессе 3—1 объем гелия уменьшается, температура уменьшается, следовательно, работа газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты отрицательны, то есть газ теплоту отдает.
Таким образом, газ получил от нагревателя теплоту в процессах 1—2 и 2—3, откуда получаем:
Тогда находим температуру гелия в состоянии 2:
Ответ: 301 К.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 301 К.
