На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и
соединенные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена некоторая направленная вертикально вниз сила, в результате чего ось О движется с ускорением
Найдите модуль F этой силы. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.
Нарисуем силу F и силы T натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок O (см. рисунок). Введем систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось
В силу невесомости блока O имеем или
В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков A и B (их координаты xA и xB постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и
грузов и координатой
блока O (здесь r — радиус блоков A и
— радиус блока O:
или
и значит
Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:
откуда
Ответ:


Объясните пожалуйста, как вы делаете вывод, что -а2-а1+2a0=0. Ведь x2-x1+2y равно константе, а не нулю.
Ускорение — вторая производная от координаты.
Почему производная от х2 будет отрицательной?
Направление ускорения второго груза выбрано против оси
.