Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 42076
i

Шарик мас­сой M  =  5 кг сколь­зит по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му столу со ско­ро­стью V  =  10 м/с и ис­пы­ты­ва­ет ло­бо­вое столк­но­ве­ние с по­ко­я­щим­ся ша­ри­ком мас­сой m  =  3 кг. После этого ско­рость тяжёлого ша­ри­ка остаётся на­прав­лен­ной вдоль той же пря­мой и умень­ша­ет­ся на  \Delta V = 3 м/с. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q вы­де­ля­ет­ся в про­цес­се столк­но­ве­ния ша­ри­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По­сколь­ку стол глад­кий, в про­цес­се столк­но­ве­ния ша­ри­ков со­хра­ня­ет­ся про­ек­ция им­пуль­са си­сте­мы на пря­мую, вдоль ко­то­рой дви­жут­ся ша­ри­ки:  MV = M левая круг­лая скоб­ка V минус \Delta V пра­вая круг­лая скоб­ка плюс mv_2. От­сю­да на­хо­дим ско­рость вто­ро­го ша­ри­ка после столк­но­ве­ния:  v_2 = дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: m конец дроби \Delta V = 5 м/с.

2.  Из за­ко­на из­ме­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии си­сте­мы по­лу­ча­ем, что раз­ность ки­не­ти­че­ских энер­гий си­сте­мы перед столк­но­ве­ни­ем и после него равна ис­ко­мо­му ко­ли­че­ству теп­ло­ты:  E_k1 минус E_k2 = Q. Здесь

 E_k1 = дробь: чис­ли­тель: MV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 100, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 250 Дж,

 E_k2 = дробь: чис­ли­тель: M левая круг­лая скоб­ка V минус \Delta V пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: mv_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 49, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 25, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 160 Дж.

3.  Таким об­ра­зом,  Q \approx 250 минус 160 \approx 90 Дж.

 

Ответ: Q  =  90 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 42048: 42076 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.03.2025, ва­ри­ант ФИ2410402
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии