Доб­рый день!

Вы не со­всем верно пе­ре­пи­са­ли строч­ку из ре­ше­ния. Так что по­яс­ню еще раз то, что на­пи­са­но в ре­ше­нии.

Эта фор­му­ла  — закон со­хра­не­ния им­пуль­са, спро­ек­ти­ро­ван­ный на го­ри­зон­таль­ную ось на­прав­лен­ную вдоль век­то­ра более тя­же­лой те­леж­ки.

Пусть век­тор ско­ро­сти тя­же­ло те­леж­ки равен , тогда ско­рость лег­кой те­леж­ки равна, по усло­вию, . Пол­ный им­пульс си­сте­мы до столк­но­ве­ния: . Обо­зна­чим век­тор ско­ро­сти после столк­но­ве­ния через , тогда им­пульс двух те­ле­жек после удара .

Закон со­хра­не­ния им­пуль­са дает:

. Тут можно по­сту­пать сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1) Про­сто сло­жить два па­рал­лель­ных век­то­ра в левой части и по­лу­чить . От­сю­да сразу видно, что ско­рость сов­мест­но­го дви­же­ния те­ле­жек со­на­прав­ле­на со ско­ро­стью более тя­же­лой те­леж­ки и в три раза ее мень­ше.

2) А можно сна­ча­ла спро­ек­ти­ро­вать все им­пуль­сы на не­ко­то­рую ось. Из фи­зи­че­ских со­об­ра­же­ний по­нят­но, что век­тор дол­жен быть со­на­прав­лен с . По­это­му в про­ек­ции на опи­сан­ную в самом на­ча­ле ось по­лу­ча­ем

. От­ку­да сразу вы­те­ка­ет ре­зуль­тат.

Если оши­бить­ся и не за­ме­тить, что тя­же­лая те­леж­ка явно "про­толк­нет" лег­кую, то есть пред­по­ло­жить, что они по­едут вме­сте в ту сто­ро­ну, в ко­то­рую пер­во­на­чаль­но дви­га­лась лег­кая те­леж­ка, то в ре­зуль­та­те про­ек­ти­ро­ва­ния по­лу­ча­ем:

. Этот по­лу­чив­ший­ся минус со­об­ща­ет нам о нашей ошиб­ке, и мы сразу можем по­пра­вить­ся. К чему я опи­сал по­след­ний пас­саж? К тому, что если все де­лать ак­ку­рат­но, то в любом слу­чае при­дешь к пра­виль­но­му от­ве­ту.

На­вер­ное, на­пи­сал через чур по­дроб­но. Прошу про­ще­ния.

Доб­рый день!

В пра­вой сто­ро­не ра­вен­ства стоит буква , обо­зна­ча­ю­щая их сов­мест­ную ско­рость после со­уда­ре­ния.