Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 4213
i

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью 0,2 мкФ, за­ря­жен­но­го до на­пря­же­ния 10 В, ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 2 мГн и разо­мкну­то­го ключа. После за­мы­ка­ния ключа, ко­то­рое про­изо­шло в мо­мент вре­ме­ни t = 0, в кон­ту­ре воз­ник­ли соб­ствен­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между за­ви­си­мо­стя­ми, по­лу­чен­ны­ми при ис­сле­до­ва­нии этих ко­ле­ба­ний (см. левый стол­бец), и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми эти за­ви­си­мо­сти (см. пра­вый стол­бец; ко­эф­фи­ци­ен­ты в фор­му­лах вы­ра­же­ны в со­от­вет­ству­ю­щих еди­ни­цах СИ без крат­ных и доль­ных мно­жи­те­лей).

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ЗА­ВИ­СИ­МОСТЬ

А)  За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни

Б)  За­ви­си­мость силы тока, те­ку­ще­го через ка­туш­ку, от вре­ме­ни

ФОР­МУ­ЛА

1)  10 синус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка

2)  10 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка

3)  0,1 синус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка

4)  0,1 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­счи­та­ем спер­ва цик­ли­че­скую ча­сто­ту соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре: \omega= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2мГн умно­жить на 0,2 мкФ конец ар­гу­мен­та конец дроби =5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4 Гц.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни заряд кон­ден­са­то­ра и на­пря­же­ние на нем мак­си­маль­ны, от­сю­да можно найти ам­пли­ту­ду за­ря­да: q_m=CU_m=0,2 мкФ умно­жить на 10В=2мкКл.

По­сколь­ку из­на­чаль­но кон­ден­са­то­ра за­ря­жен, для за­ви­си­мо­сти ве­ли­чи­ны за­ря­да на об­клад­ке кон­ден­са­то­ра можем на­пи­сать: q левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = минус q_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка . Таким об­ра­зом, за­ви­си­мость силы тока в кон­ту­ре от вре­ме­ни да­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: I левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: dq левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби =\omega q_m синус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1 синус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4 умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка . Сле­до­ва­тель­но, за­ви­си­мость силы тока от вре­ме­ни да­ет­ся фор­му­лой 3.

За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни: U=U_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка =10 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4 умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть ис­ко­мый закон да­ет­ся фор­му­лой 2.

 

Ответ: 23.

 

При­ме­ча­ние.

Общий знак всех ве­ли­чин не имеет осо­бо­го зна­че­ния, так как под за­ря­дом кон­ден­са­то­ра мы можем по­ни­мать заряд любой из об­кла­док, а они про­ти­во­по­лож­ны. Ана­ло­гич­но с на­пря­же­ни­ем, раз­ность по­тен­ци­а­лов можно ме­рить между пер­вой и вто­рой, а можно на­о­бо­рот. Важно уло­вить общий вид за­ви­си­мо­сти (ам­пли­ту­ду и фазу).


Аналоги к заданию № 4213: 4248 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: