Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 заряженного до напряжения 10
катушки индуктивностью 2
и разомкнутого ключа. После замыкания ключа, которое произошло в момент времени
в контуре возникли собственные электромагнитные колебания. Установите соответствие между зависимостями, полученными при исследовании этих колебаний (см. левый столбец), и формулами, выражающими эти зависимости (см. правый столбец; коэффициенты в формулах выражены в соответствующих единицах СИ без кратных и дольных множителей).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) Зависимость напряжения на конденсаторе от времени
Б) Зависимость силы тока, текущего через катушку, от времени
1)
2)
3)
4)
| A | Б |
Рассчитаем сперва циклическую частоту собственных колебаний в контуре:
В начальный момент времени заряд конденсатора и напряжение на нем максимальны, отсюда можно найти амплитуду заряда:
Поскольку изначально конденсатора заряжен, для зависимости величины заряда на обкладке конденсатора можем написать: Таким образом, зависимость силы тока в контуре от времени дается выражением:
Следовательно, зависимость силы тока от времени дается формулой 3.
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени: то есть искомый закон дается формулой 2.
Ответ: 23.
Примечание.
Общий знак всех величин не имеет особого значения, так как под зарядом конденсатора мы можем понимать заряд любой из обкладок, а они противоположны. Аналогично с напряжением, разность потенциалов можно мерить между первой и второй, а можно наоборот. Важно уловить общий вид зависимости (амплитуду и фазу).

