Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 4219
i

В цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на время, за ко­то­рое ток в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти до­сти­га­ет мак­си­маль­но воз­мож­но­го зна­че­ния, а затем раз­мы­ка­ют его. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся после этого в ре­зи­сто­ре R? Па­ра­мет­ры цепи:  \mathcalE   =  10 В, r  =  2 Ом, R  =  10 Ом, L  =  20 мГн. Со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти очень мало.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа К в общей части цепи уста­но­вит­ся, со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной элек­три­че­ской цепи, мак­си­маль­но воз­мож­ный ток I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R_общ плюс r конец дроби , где R_общ  — внеш­нее со­про­тив­ле­ние цепи. Ка­туш­ка и ре­зи­стор со­еди­не­ны па­рал­лель­но. При этом со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки очень мало. По­это­му общее со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи почти равно 0.

В ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти при токе через нее, рав­ном мак­си­маль­но­му, будет за­па­се­на энер­гия маг­нит­но­го поля, рав­ная W= дробь: чис­ли­тель: LI в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­то­рая после раз­мы­ка­ния ключа К вы­де­лит­ся, со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца, в виде теп­ло­ты в пра­вой части цепи в ре­зи­сто­ре R. Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, это ко­ли­че­ство теп­ло­ты будет равно энер­гии маг­нит­но­го поля: Q=W.

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся на ре­зи­сто­ре, равно:

Q= дробь: чис­ли­тель: L \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2r в квад­ра­те конец дроби .

Под­став­ляя чис­лен­ные зна­че­ния па­ра­мет­ров цепи, по­лу­ча­ем Q= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 в квад­ра­те конец дроби Дж = 0,25 Дж = 250 мДж.

 

Ответ: 250 мДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — закон Ома для пол­ной цепи, пра­ви­ло под­сче­та со­про­тив­ле­ния па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров, вы­ра­же­ние для энер­гии маг­нит­но­го поля, за­па­сен­ной в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, закон Джо­у­ля  — Ленца);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи):

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 4219: 4254 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: