Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 43307
i

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в по­ло­же­ние 1 и от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния покоя (см. рис.). Ча­сто­та его сво­бод­ных ко­ле­ба­ний рав­ня­ет­ся 1 Гц. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка от­счи­ты­ва­ет­ся от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие про­цесс ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ка. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

1)  По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­ла мак­си­му­ма через 1 с.

2)  При дви­же­нии из по­ло­же­ния 2 в по­ло­же­ние 1 время, за­тра­чен­ное на по­ло­ви­ну пути, было менее 0,25 с.

3)  При дви­же­нии из по­ло­же­ния 2 в по­ло­же­ние 3 пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия груза оста­ет­ся не­из­мен­ной.

4)  В по­ло­же­нии 2 сила на­тя­же­ния нити до­сти­га­ем сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния.

5)  Тело впер­вые вер­нет­ся в свое из­на­чаль­ное по­ло­же­ние через 2 с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка T= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \nu конец дроби =1с.

1)  Не­вер­но. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка мак­си­маль­на в край­них точ­ках. Тогда в пер­вый раз она до­стиг­нет мак­си­маль­но­го зна­че­ния в по­ло­же­нии 3 через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да, то есть через 0,5 с.

2)  Верно. Время, за­тра­чен­ное на дви­же­ние ма­ят­ни­ка из по­ло­же­ния 1 в по­ло­же­ние 2 равно чет­вер­ти пе­ри­о­да, то есть 0,25 с. Сле­до­ва­тель­но, время, за­тра­чен­ное на по­ло­ви­ну пути, было менее 0,25 с.

3)  Верно. При от­сут­ствии со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия со­хра­ня­ет­ся.

4)  Верно. В по­ло­же­нии 2 сила на­тя­же­ния нити мак­си­маль­на.

5)  Не­вер­но. Так как пе­ри­од ко­ле­ба­ний 1 с, то тело впер­вые вер­нет­ся в по­ло­же­ние 1 через 1 с.

 

Ответ: 234.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние