Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 4350
i

Две мед­ные рамки на­хо­дят­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей \vecB и могут рав­но­мер­но вра­щать­ся во­круг оси OO'. Рамку 1 вра­ща­ют с ча­сто­той n обо­ро­тов в се­кун­ду. С какой ча­сто­той надо вра­щать рамку 2, чтобы ам­пли­туд­ные зна­че­ния ЭДС ин­дук­ции были оди­на­ко­вы­ми?

 

1)  n

2)  2n

3)   дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, ЭДС ин­дук­ции опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем \mathcalE_i = минус дробь: чис­ли­тель: d\Phi, зна­ме­на­тель: dt конец дроби , где \Phi  — поток маг­нит­но­го поля через за­мкну­тый кон­тур. По­сколь­ку ось вра­ще­ния рамок пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, ве­ли­чи­на маг­нит­но­го по­то­ка из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну: \Phi левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =BS ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи n t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , в ар­гу­мен­те ко­си­ну­са стоит угол между нор­ма­лью к кон­ту­ру и век­то­ром ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, \varphi_0  — на­чаль­ное зна­че­ние угла, S  —пло­щадь кон­ту­ра. Таким об­ра­зом, ЭДС ин­дук­ции равна: \mathcalE_i = минус 2 Пи BS n синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи n t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ам­пли­туд­ное зна­че­ние ЭДС равно: 2 Пи BS n. Кон­тур 2 имеет вдвое боль­шую пло­щадь, чем кон­тур 1, сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы в ам­пли­туд­ное зна­че­ние ЭДС ин­дук­ции в нем было такое же, как в кон­ту­ре 1, его нужно вра­щать с вдвое мень­шей ча­сто­той, то есть с ча­сто­той  дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: 3


Аналоги к заданию № 4350: 4385 Все