Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 43827
i

При игре в кро­кет на лу­жай­ке од­но­род­ный ду­бо­вый шар мас­сой m  =  454 г за­ка­тил­ся в ямку с водой (см. рис.), при этом по­ло­ви­на шара ока­за­лась в воде. Опре­де­ли­те плот­ность де­ре­ва, если шар давит на ров­ное дно ямки с силой F  =  1,66 Н. Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шар.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Вы­бе­рем инер­ци­аль­ную си­сте­му отсчёта «лу­жай­ка».

2.  По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на сила дав­ле­ния ша­ри­ка  F = N  левая круг­лая скоб­ка \overrightarrowN  — сила ре­ак­ции опоры).

3.  За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для шара в про­ек­ци­ях на ось Ox:

 mg = F_A плюс N,

m = \rho V,

 F_A = \rho_вg дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho_в g m, зна­ме­на­тель: 2 \rho конец дроби ,

где V  — объем шара, ρ  — плот­ность де­ре­ва, ρв  — плот­ность воды. По­лу­чим  F = mg левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: \rho_в, зна­ме­на­тель: 2 \rho конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да

 \rho = дробь: чис­ли­тель: mg \rho_в, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка mg минус F пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,454 умно­жить на 10 умно­жить на 1000, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,454 умно­жить на 10 минус 1,66 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 790 кг/м в кубе .

Ответ:  \rho \approx 790 кг/м в кубе .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел