Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 B3 № 4446

На рисунке изображены четыре пары сферически симметричных точечных тел, расположенных относительно друг друга на разных расстояниях между центрами этих тел.

Считая, что сила взаимодействия двух тел одинаковых масс M, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна {{F}_{0}}. определите, для какой пары тел сила гравитационного взаимодействия равна  дробь, числитель — {F}_{0}, знаменатель — 4 .

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Согласно закону всемирного тяготения, сила взаимодействия двух сферически симметричных тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F= дробь, числитель — Gm_1m_2, знаменатель — r в степени 2 . Принимая, что F_0= дробь, числитель — GM в степени 2 , знаменатель — R в степени 2 , получаем, что сила взаимодействия тел под номером 1 равна F_1= дробь, числитель — F_0, знаменатель — 4 , под номером 2 − F_2=2F_0, под номером 3 − F_3=4F_0, под номером 4 − F_4= дробь, числитель — F_0, знаменатель — 2 . Таким образом, искомая пара тел − это пара под номером 1.

 

Ответ: 1

 

Примечание: условие, что тела "точечные" здесь явно лишнее, поскольку странно говорить о сферически симметричных точках и расстояниях между их центрами.


Аналоги к заданию № 4411: 4446 Все