Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 4448

Сани равномерно перемещают по горизонтальной плоскости с переменным коэффициентом трения. На рисунке изображён график зависимости модуля работы силы {{A}_{тр}} от пройденного пути S.

Каково отношение максимального коэффициента трения к минимальному на пройденном пути?

Решение.

Сила трения скольжения связана с силой реакции опоры соотношением: F_{\text{тр}}=\mu N. Считая, что на всех горизонтальных участках со стороны горизонтальной поверхности на сани действует одинаковая сила опоры, получаем, что модуль работы силы трения на некотором участке равен |\Delta A|=\mu N \Delta S. Таким образом, коэффициент трения на участке i равен \mu_i = дробь, числитель — 1, знаменатель — N умножить на дробь, числитель — |\Delta A_i|, знаменатель — \Delta S_i . Тем самым, максимальному коэффициенту трения соответствует участок с максимальным наклоном графика, то есть второй участок от 2 м до 3 м, минимальному коэффициенту трения — участок с минимальным наклоном, то есть последний (от 5 м до 9 м). Следовательно, отношение максимального коэффициента трения к минимальному на пройденном пути равно  дробь, числитель — \mu_{max}, знаменатель — \mu_{min }= дробь, числитель — |\Delta A_2| умножить на \Delta S_4, знаменатель — \Delta S_2 умножить на |\Delta A_4| = дробь, числитель — 800\text{Дж} умножить на 4\text{м}, знаменатель — 1 \text{м умножить на 200 \text{Дж}}=16.

 

Ответ: 16.

 

Примечание.

В условие этой задачи необходимо добавить то, что «сани перемещают таким образом, что вес саней все время остается постоянным» (это равносильно тому требованию, что сила реакции опоры со стороны поверхности на сани остается неизменной, то есть вертикальная составляющая силы F, тянущей сани, не должна изменяться). В противном случае прирост модуля работы силы трения на каждом из участков будет зависеть от того, какова эта вертикальная составляющая силы F. Действительно, в предельном случае можно вообразить себе ситуацию, когда сани попросту приподняли над землей и равномерно переносят над участком. Тогда, какой бы там ни был коэффициент трения, работа силы трения будет равна нулю. Таким образом, для корректной постановки вопроса, достаточно, например, сказать, что сани все время тянут горизонтальной силой.


Аналоги к заданию № 4413: 4448 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.9 Сила трения. Сухое трение. Сила трения скольжения. Сила трения покоя