Одним из усло­вий рав­но­ве­сия тела яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю пол­но­го мо­мен­та всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки. Рас­смот­рим вра­ща­ю­щие мо­мен­ты от­но­си­тель­но­го но­во­го по­ло­же­ния точки опоры. На балку дей­ству­ет три силы: сила тя­же­сти, сила ре­ак­ции опоры (она не со­зда­ет мо­мен­та, так как ее плечо равно нулю) и внеш­няя сила Сила тя­же­сти при­ло­же­на к цен­тру балки и вра­ща­ет ее про­тив ча­со­вой стрел­ки. Ее мо­мент равен Сила F долж­на вра­щать балку по ча­со­вой и ее мо­мент равен (счи­тая, что сила на­прав­ле­на вер­ти­каль­но) При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что не­об­хо­ди­мая сила равна

Ответ: 3

При­ме­ча­ние.

В усло­вие сле­до­ва­ло бы до­ба­вить фразу, что сила F при­ло­же­на вер­ти­каль­но. Либо по­тре­бо­вать найти ми­ни­маль­ную силу, не­об­хо­ди­мую для того, чтобы удер­жать балку в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Либо ска­зать, что балка глад­кая и между ней и опо­рой нет тре­ния. В про­тив­ном слу­чае, ре­ше­ние не един­ствен­ное.