Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 B4 № 4449

Однородная сплошная балка массой M уравновешена на остроконечной опоре. Опору передвигают вправо на  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 длины балки (см. рисунок). Какую силу F требуется приложить к концу A балки для сохранения равновесия?

 

1) Mg

2)  дробь, числитель — Mg, знаменатель — 2

3)  дробь, числитель — Mg, знаменатель — 3

4)  дробь, числитель — Mg, знаменатель — 4

Решение.

Одним из условий равновесия тела является равенство нулю полного момента всех внешних сил относительно любой точки. Рассмотрим вращающие моменты относительного нового положения точки опоры. На балку действует три силы: сила тяжести, сила реакции опоры (она не создает момента, так как ее плечо равно нулю) и внешняя сила F. Сила тяжести приложена к центру балки и вращает ее против часовой стрелки. Ее момент равен Mg дробь, числитель — L, знаменатель — 4 . Сила F должна вращать балку по часовой и ее момент равен (считая, что сила направлена вертикально) F дробь, числитель — 3L, знаменатель — 4 . Приравнивая моменты, получаем, что необходимая сила равна F= дробь, числитель — Mg, знаменатель — 3

 

Ответ: 3

 

Примечание.

В условие следовало бы добавить фразу, что сила F приложена вертикально. Либо потребовать найти минимальную силу, необходимую для того, чтобы удержать балку в положении равновесия. Либо сказать, что балка гладкая и между ней и опорой нет трения. В противном случае, решение не единственное.


Аналоги к заданию № 4414: 4449 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Татьяна Калашникова (п.Зимовники) 11.03.2016 23:23

Почему у силы F плечо 3L/4?

Антон

Сила при­ло­жена к концу A балки.