Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 44627
i

В жёстком теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де на­хо­дит­ся ν1  =  1 моль гелия со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью дви­же­ния его ато­мов, рав­ной υ1  =  1400 м/с. В сосуд до­ба­ви­ли ν2  =  0,8 моля гелия с тем­пе­ра­ту­рой T2  =  350 К. Какая тем­пе­ра­ту­ра T гелия уста­но­вит­ся в со­су­де при до­сти­же­нии со­сто­я­ния тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пор­ции гелия, помещённые в жёсткий теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный сосуд, не со­вер­ша­ют ра­бо­ту и не об­ме­ни­ва­ют­ся ко­ли­че­ством теп­ло­ты с окру­жа­ю­щей сре­дой, по­это­му из пер­во­го за­ко­на тер­мо­ди­на­ми­ки сле­ду­ет, что их сум­мар­ная внут­рен­няя энер­гия со­хра­ня­ет­ся:  U = U_1 плюс U_2.

2.  Вы­ра­же­ния для внут­рен­ней энер­гии двух пор­ций од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа имеют вид:  U_1 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_1 RT_1,  U_2 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_2 RT_2.

3.  Для даль­ней­ших расчётов не­об­хо­ди­мо найти тем­пе­ра­ту­ру  T_1, свя­зан­ную со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью  \uspilon_1 дви­же­ния ато­мов гелия:  дробь: чис­ли­тель: \mu v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби RT_1, от­ку­да

 T_1 = дробь: чис­ли­тель: \mu v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1400 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 8,31 конец дроби \approx 314,5 К.

4.  Газы в со­су­де после пе­ре­ме­ши­ва­ния и уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия при­об­ре­тут ис­ко­мую тем­пе­ра­ту­ру T, так что

 U = U_1 плюс U_2 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка RT

и

 T = дробь: чис­ли­тель: \nu_1 T_1 плюс \nu_2 T_2, зна­ме­на­тель: \nu_1 плюс \nu_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 314,5 плюс 0,8 умно­жить на 350, зна­ме­на­тель: 1 плюс 0,8 конец дроби \approx 330,3 К.

Ответ:  T \approx 330,3 К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 44627: 44669 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 15.10.2025, ва­ри­ант ФИ2510101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Внут­рен­няя энер­гия