Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 44629
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, все кон­ден­са­то­ры имеют оди­на­ко­вую элек­троёмкость C  =  1 мкФ, а ре­зи­стор имеет со­про­тив­ле­ние R  =  100 Ом. Вна­ча­ле левый кон­ден­са­тор за­ря­жен до не­ко­то­ро­го на­пря­же­ния U, а все осталь­ные кон­ден­са­то­ры не за­ря­же­ны. Иде­аль­ный ам­пер­метр в пер­вый мо­мент после за­мы­ка­ния ключа К по­ка­зал силу тока I  =  2 А. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в дан­ной цепи ко вре­ме­ни, когда по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра умень­шат­ся до нуля?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  В на­чаль­ном со­сто­я­нии на­пря­же­ние U на левом кон­ден­са­то­ре свя­за­но с за­ря­дом q этого кон­ден­са­то­ра:  U = дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: C конец дроби , а на­пря­же­ние и заряд на пра­вой части цепи от­сут­ству­ют. После за­мы­ка­ния ключа К через ам­пер­метр, ре­зи­стор и кон­ден­са­то­ры потечёт ток. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для за­мкну­той цепи сила этого тока в пер­вый мо­мент после за­мы­ка­ния ключа равна  I = дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби , от­ку­да  U = IR. По­это­му энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра равна  W_C = дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CI в квад­ра­те R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

2.  При пе­ре­за­ряд­ке кон­ден­са­то­ров часть за­ря­да ле­во­го кон­ден­са­то­ра пе­рейдёт на пра­вые кон­ден­са­то­ры общей ёмко­стью  C_пр, ко­то­рую можно опре­де­лить по пра­ви­лам для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния кон­ден­са­то­ров:  C_пр = C плюс дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

3.  Ток в цепи пре­кра­тит­ся, когда на­пря­же­ния  U_к на кон­ден­са­то­рах слева и спра­ва ста­нут оди­на­ко­вы­ми и заряд  q = CU будет на­хо­дить­ся на си­сте­ме кон­ден­са­то­ров общей ёмко­стью

C_общ = C плюс C_пр = C плюс дробь: чис­ли­тель: 3C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

4.  Ко­неч­ное на­пря­же­ние будет равно  U_к = дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: C_общ конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2U, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Ко­неч­ная элек­три­че­ская энер­гия в цепи будет при этом равна

 W_к = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 5C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на U_к в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CI в квад­ра­те R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

5.  Ко­ли­че­ство теп­ло­ты  \Delta Q, вы­де­лив­шей­ся в цепи, по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии равно

 \Delta Q = W_C минус W_к = дробь: чис­ли­тель: 3CI в квад­ра­те R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в квад­ра­те умно­жить на 100 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = 12 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж = 12 мДж.

Ответ:  \Delta Q = дробь: чис­ли­тель: 3CI в квад­ра­те R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = 12 мДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 44629: 44671 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 15.10.2025, ва­ри­ант ФИ2510101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.10 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние кон­ден­са­то­ров.