Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 4466

Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 25 см2, расстояние от дна сосуда до поршня равно 20 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см вправо, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.

Решение.

Воздух в сосуде можно считать идеальным газом. Процесс расширения газа идет изотермически, а значит, согласно закону Бойля — Мариотта, pV=const. Отсюда находим давление газа под поршнем в новом положении: p_аSx_0=pS(x_0 плюс 5см) равносильно p=p_а дробь, числитель — x_0, знаменатель — x_0 плюс 5см =10 в степени 5 Па умножить на дробь, числитель — 0,2м, знаменатель — 0,2м плюс 0,05м =0,8 умножить на 10 в степени 5 Па.

Определим теперь силу, которую необходимо приложить к поршню. Для этого рассмотрим второй закон Ньютона для поршня в проекции на горизонтальную ось: p_аS минус F минус pS=0. Таким образом, необходимо приложить силу F=(p_а минус p)S=0,2 умножить на 10 в степени 5 Па умножить на 0,0025м в степени 2 =50Н.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 4431: 4466 Все