Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 4475

1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на (p, T) диаграмме. Начальная температура газа равна {{T}_{0}} = 280 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если k = 4.

Решение.

Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для 1 моля газа в состояниях 1 и 2:

 

{{p}_{0}}{{V}_{0}}=R{{T}_{0}}, {n{p}_{0}}{{V}_{2}}=R{{T}_{0}},

 

где {{V}_{0}} и {{V}_{2}} — объёмы газа в состояниях 1 и 2 при одинаковой температуре {{T}_{0}}. Отсюда следует, что объём газа в состоянии 2 равен: {{V}_{2}}= дробь, числитель — {{V}_{0}}, знаменатель — n = дробь, числитель — R{{T}_{0}}, знаменатель — n{{p _{0}}}.

Процесс 2−3 — изобарический при давлении {{np}_{0}}, так что работа газа на участке 2−3 равна: A=n{{p}_{0}} левая круглая скобка {{V}_{3}} минус {{V}_{2}} правая круглая скобка , причём согласно уравнению Клапейрона — Менделеева n{{p}_{0}}{{V}_{3}}=R умножить на k{{T}_{0}}, откуда {{V}_{3}}= дробь, числитель — R умножить на k{{T}_{0}}, знаменатель — n{{p _{0}}}. Таким образом, работа на участке 2−3 равна:

A=n{{p}_{0}} левая круглая скобка дробь, числитель — R умножить на k{{T}_{0}}, знаменатель — n{{p _{0}}} минус дробь, числитель — R{{T}_{0}}, знаменатель — n{{p _{0}}} правая круглая скобка = левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка R{{T}_{0}}= левая круглая скобка 4 минус 1 правая круглая скобка умножить на 8{,}31 умножить на 280=6980Дж.

 

Ответ: A= левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка R{{T}_{0}}=6980 Дж


Аналоги к заданию № 4440: 4475 Все