Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 4477

Определите фокусное расстояние тонкой линзы, если линейные размеры изображения тонкого карандаша, помещённого на расстоянии a = 48 см от линзы и расположенного перпендикулярно главной оптической оси, меньше размеров карандаша в n = 2 раза.

Решение.

Для решения задачи надо рассмотреть два случая: когда линза собирающая и когда она рассеивающая.

 

В первом случае изображение предмета может быть уменьшенным, только если оно действительное (и перевёрнутое). По формуле тонкой линзы записываем  дробь, числитель — 1, знаменатель — a плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — b = дробь, числитель — 1, знаменатель — F , а для уменьшения размеров изображения по сравнению с предметом имеем:  дробь, числитель — a, знаменатель — b =n, где b — расстояние от линзы до изображения. Отсюда b= дробь, числитель — a, знаменатель — n ,  дробь, числитель — 1, знаменатель — F = дробь, числитель — n плюс 1, знаменатель — a и F= дробь, числитель — a, знаменатель — n плюс 1 = дробь, числитель — 48, знаменатель — 3 =16см.

Во втором случае изображение мнимое, прямое, и по формуле тонкой линзы  дробь, числитель — 1, знаменатель — a минус дробь, числитель — 1, знаменатель — b = дробь, числитель — 1, знаменатель — F , где b — расстояние от мнимого изображения предмета до рассеивающей линзы. При этом по-прежнему  дробь, числитель — a, знаменатель — b =n, и получаем:  дробь, числитель — 1, знаменатель — F = дробь, числитель — 1 минус n, знаменатель — a , F= дробь, числитель — a, знаменатель — 1 минус n = минус дробь, числитель — 48, знаменатель — 1 = минус 48см.

 

Ответ: если линза собирающая, то F=16см, а если рассеивающая, то F= минус 48см.


Аналоги к заданию № 4442: 4477 Все