Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Мимо оста­нов­ки по пря­мой улице про­ез­жа­ет гру­зо­вик со ско­ро­стью 10 м/с. Через 5 с от оста­нов­ки вдо­гон­ку гру­зо­ви­ку отъ­ез­жа­ет мо­то­цик­лист, дви­жу­щий­ся с уско­ре­ни­ем 3 м/с в квад­ра­те . Чему равна ско­рость мо­то­цик­ли­ста в мо­мент, когда он до­го­нит гру­зо­вик? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах в се­кун­ду.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через t мо­мент вре­ме­ни, когда мо­то­цик­лист до­го­ня­ет гру­зо­вик. К этому мо­мен­ту вре­ме­ни гру­зо­вик успе­ет прой­ти рас­сто­я­ние S= v t. Мо­то­цик­лист стар­ту­ет с за­держ­кой, по­это­му его путь опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем S= дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка t минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . При­рав­ни­вая вы­ра­же­ния и под­став­ляя зна­че­ния, по­лу­ча­ем:

10t= дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 20t=3t в квад­ра­те минус 30t плюс 75 рав­но­силь­но 3t в квад­ра­те минус 50t плюс 75=0.

На­хо­дим корни квад­рат­но­го урав­не­ния:

t_1,2= дробь: чис­ли­тель: 25\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 625 минус 225 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 25\pm 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби с= боль­ше t_1=15с, t_2= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби с.

Время t_2 не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию за­да­чи, по­сколь­ку за­держ­ка t_0=5с. Тогда ско­рость мо­то­цик­ли­ста в мо­мент, когда он до­го­нит гру­зо­вик, u=a левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка и равна 3м/с в квад­ра­те умно­жить на 10с=30м/с .

 

Ответ: 30.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: