Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 45490
i

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре (см. рис.) на­пря­же­ние между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра ме­ня­ет­ся по за­ко­ну u_C=0,4 умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка 1000 t плюс Пи пра­вая круг­лая скоб­ка . Мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре Imax  =  4 мA. Опре­де­ли­те элек­троёмкость кон­ден­са­то­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии:

 W_p_max = W_м_max,

 дробь: чис­ли­тель: LI_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

где L  — ин­дук­тив­ность ка­туш­ки.

Так как урав­не­ние из­ме­не­ния на­пря­же­ния имеет вид  u = U_max синус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , то де­ла­ем вывод, что мак­си­маль­ное зна­че­ние на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре  U_max = 0,4 В, а цик­ли­че­ская ча­сто­та  \omega = 1000 рад/с.

Цик­ли­че­ская ча­сто­та по фор­му­ле Томп­со­на  \omega = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби . Объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим ем­кость кон­ден­са­то­ра:

 C = дробь: чис­ли­тель: I_max, зна­ме­на­тель: \omega U_max конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 10 в кубе умно­жить на 0,4 конец дроби = 10 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф = 10 мкФ.

Ответ:  C = 10 мкФ.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 45490: 45491 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре