Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 4589
i

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли c на­чаль­ной ско­ро­стью рав­ной нулю (см. ри­су­нок). Через какое время после этого ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка во вто­рой раз до­стиг­нет мак­си­му­ма? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

 

1)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби T

2)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби T

3)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби T

4)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби T

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку ма­ят­ник от­пу­сти­ли с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью, по­ло­же­ние на­чаль­но­го от­кло­не­ния со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­но­му от­кло­не­нию. За время, рав­ное пе­ри­о­ду, ма­ят­ник успе­ет от­кло­нить­ся в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну, после чего вер­нет­ся в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии со­от­вет­ству­ет по­ло­же­ние рав­но­ве­сия. Впер­вые ма­ят­ник ока­жет­ся в нем через чет­верть пе­ри­о­да. А во вто­рой раз ки­не­ти­че­ская энер­гия до­стиг­нет мак­си­маль­но­го зна­че­ния через три чет­вер­ти пе­ри­о­да, когда ма­ят­ник будет воз­вра­щать­ся.

 

Ответ: 1

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 4