Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили c начальной скоростью равной нулю (см. рисунок). Через какое время после этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) 
2) T
3) 
4) 
Поскольку маятник отпустили с нулевой начальной скоростью, положение начального отклонения соответствует максимальному отклонению. За время, равное периоду, маятник успеет отклониться в противоположную сторону, после чего вернется в исходное положение. Максимальная потенциальная энергии у маятника в положениях максимального отклонения. Таким образом, потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума через половину периода.
Ответ: 3