Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 4640

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3м/с в степени 2 . Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы догнать грузовик? Ответ приведите в секундах.

Спрятать решение

Решение.

Обозначим через t время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы догнать грузовик. К этому моменту времени грузовик успеет пройти расстояние S=\upsilon (t плюс 5с), а мотоциклист S= дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 . Таким образом, мотоциклисту потребуется

 

\upsilon (t плюс 5с)= дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно at в степени 2 минус 2\upsilon t минус \upsilon умножить на 10с =0 равносильно

 равносильно 3t в степени 2 минус 20t минус 100 =0 равносильно совокупность выражений t=10с,t= минус дробь, числитель — 10, знаменатель — 3 с. конец совокупности

Ответ: 10.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 5.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.5 Равномерное прямолинейное движение, 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение