Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 46782
i

Ка­мень, под­ня­тый над по­верх­но­стью земли, па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти вер­ти­каль­но вниз и за по­след­нюю се­кун­ду сво­е­го дви­же­ния про­хо­дит путь Δh  =  10 м. Опре­де­ли­те сред­нюю ско­рость камня за всё время па­де­ния. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сред­няя ско­рость камня равна от­но­ше­нию вы­со­ты H, с ко­то­рой бро­си­ли ка­мень, к вре­ме­ни его па­де­ния t_0 до по­верх­но­сти земли:  v _\text ср = дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: t_0 конец дроби .

Ка­мень дви­жет­ся вер­ти­каль­но вниз рав­но­уско­рен­но с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния, сле­до­ва­тель­но: H = дробь: чис­ли­тель: g t_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да  v _\text ср = дробь: чис­ли­тель: g t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Найдём путь \Delta h, прой­ден­ный кам­нем за по­след­нюю се­кун­ду па­де­ния:

 \Delta h = H минус h = дробь: чис­ли­тель: g t_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка t_0 минус \Delta t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

где \Delta t = 1 с время, за ко­то­рое ка­мень про­шел путь \Delta h. От­сю­да по­лу­чим:

t_0 = дробь: чис­ли­тель: 2 \Delta h плюс g \Delta t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 g \Delta t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 плюс 10 умно­жить на 1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 умно­жить на 1 конец дроби = 1,5 с,

 v _сp = дробь: чис­ли­тель: g t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 1,5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 7,5 м/с.

Ответ:  v _ср = 7,5 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту