Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату и высоту
м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии
м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
Условия данной задачи избыточны. Решать ее можно по-разному.
Первое решение.
Найдем горизонтальную скорость снаряда:
Найдем вертикальную проекцию скорости снаряда в момент обнаружения:
Определим, за какое время снаряд долетел из верхней точки траектории в точку, в которой был зафиксирован:
Таким образом, время опускания снаряда составляет
Таким образом, максимальная высота снаряда:
Второе решение.
Найдем горизонтальную скорость снаряда: эта скорость остается постоянной на протяжении всего полета. Определим величину вертикальной проекции скорости в начальный момент:
Используя формулу для максимальной высоты брошенного под углом к горизонту тела, получаем:
Ответ: примерно 16 км.

